Teóricamente tocar clásico esta más asociado a tocar obras que abarcan un determinado periodo músical que va desde el renacimiento o barroco hasta el impresionismo. Esas obras son parte de la mayoría de programas de formación académica de guitarra (Bach, sor, Tárrega, etc).
Fingerstyle según como yo lo entiendo es técnica de dedos aplicada a guitarra. Y el termino vienes de un ámbito más popular, donde generalmente el guitarrista está más asociado a la púa. Es un término q me gusta por q es bastante abarcativo, que implica no solo técnica de dedos, sino también en muchos casos golpes, chasquidos, etc.
En resumen hay algo de fingerstyle en lo clásico y algo de clásico el fingerstyle.
Ojo es solo mí opinión y mí forma de entender. Abro debate jajja
Abrazo grande