Mirá, primero, diría que no compres nada sin probarlo primero - pero está difícil, me imagino, actualmente.
Después, para los estilos que mencionás me parece que un bajo con combo de pickups Precision + Jazz sería lo ideal - yo tengo un JP90 con esa configuración y antes tuve un Ibanez así y la versatilidad es fantástica.
Hace tiempo tuve un bajo marca Texas fabricado en Indonesia (allá por los '90...) y era muy, muy bueno para el precio que tenía. Fijate si localizás uno de esos, en ML hay algunos por menos de 30 lucas.